Ejercicio · ZW-TEOREMA-VALOR-MEDIO-005 · ★☆☆ Básico
Calcula la pendiente de la secante de \(f(x)=x^{3}\) entre \(x=1\) y \(x=2\).
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- D. \(7\)
Explicación
La pendiente es \(\dfrac{f(2)-f(1)}{2-1}=\dfrac{8-1}{1}=7\). Dividir entre 2 por error da \(\frac{7}{2}\).
Repasa el concepto: Teorema del valor medio
Si \(f\) es continua en \([a,b]\) y derivable en \((a,b)\), existe \(c\in(a,b)\) tal que la pendiente de la tangente en \(c\) es igual a la pendiente de la recta secante que une \((a,f(a))\) y \((b,f(b))\).
\[f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\]
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