Ejercicio · ZW-WRONSKIANO-001 · ★☆☆ Básico
Calcula el wronskiano \(W(e^{2t},e^{3t})\).
Elige una opción.
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- A. \(e^{5t}\)
Explicación
Con \(y_1=e^{2t}\), \(y_2=e^{3t}\): \(y_1y_2'-y_1'y_2=3e^{5t}-2e^{5t}=e^{5t}\). Nunca se anula, así que son independientes.
Repasa el concepto: Wronskiano
El wronskiano \(W\) de dos funciones derivables \(y_1\) y \(y_2\) es el determinante de la matriz que forman ellas y sus primeras derivadas.
\[W(y_1,y_2)=\begin{vmatrix}y_1&y_2\\y_1'&y_2'\end{vmatrix}=y_1y_2'-y_1'y_2\]
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