Ejercicio · ZW-WRONSKIANO-003 · ★☆☆ Básico
Calcula \(W(\cos t,\sin t)\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(1\)
Explicación
\(W=\cos t\cdot\cos t-(-\sin t)\sin t=\cos^2t+\sin^2t=1\). Invertir el orden de las funciones cambia el signo.
Repasa el concepto: Wronskiano
El wronskiano \(W\) de dos funciones derivables \(y_1\) y \(y_2\) es el determinante de la matriz que forman ellas y sus primeras derivadas.
\[W(y_1,y_2)=\begin{vmatrix}y_1&y_2\\y_1'&y_2'\end{vmatrix}=y_1y_2'-y_1'y_2\]
Más ejercicios de wronskiano
- ZW-WRONSKIANO-001 Calcula el wronskiano W(e^2t,e^3t).
- ZW-WRONSKIANO-002 Calcula W(t,t^2).
- ZW-WRONSKIANO-004 Calcula W(e^t,2e^t) e interpreta el resultado.
- ZW-WRONSKIANO-005 Calcula W(e^-t,te^-t).
- ZW-WRONSKIANO-006 Calcula W(sen 2t,cos 2t).
- ZW-WRONSKIANO-007 Para t>0, calcula W(t, tln t).
- ZW-WRONSKIANO-008 Sean y_1,y_2 soluciones de y''+py'+qy=0, con p,q continuas, y supón que W(y_1,y_2)(t_0)≠0 en un pun…
- ZW-WRONSKIANO-009 Sean y_1,y_2 soluciones de y''+py'+qy=0 con p,q continuas, y W(y_1,y_2)(t_0)=0 en algún t_0. ¿Qué e…