Ejercicio · ZW-WRONSKIANO-006 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(W(\sin 2t,\cos 2t)\).
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- C. \(-2\)
Explicación
\(W=\sin2t(-2\sin2t)-2\cos2t\cos2t=-2(\sin^22t+\cos^22t)=-2\). Es constante y distinto de cero.
Repasa el concepto: Wronskiano
El wronskiano \(W\) de dos funciones derivables \(y_1\) y \(y_2\) es el determinante de la matriz que forman ellas y sus primeras derivadas.
\[W(y_1,y_2)=\begin{vmatrix}y_1&y_2\\y_1'&y_2'\end{vmatrix}=y_1y_2'-y_1'y_2\]
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