Ejercicio · ZW-WRONSKIANO-004 · ★☆☆ Básico
Calcula \(W(e^{t},2e^{t})\) e interpreta el resultado.
Elige una opción.
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- D. \(W=0\) en todo \(t\): son linealmente dependientes
Explicación
\(W=e^t\cdot2e^t-e^t\cdot2e^t=0\). La función \(2e^t\) es el doble de \(e^t\), así que son dependientes.
Repasa el concepto: Wronskiano
El wronskiano \(W\) de dos funciones derivables \(y_1\) y \(y_2\) es el determinante de la matriz que forman ellas y sus primeras derivadas.
\[W(y_1,y_2)=\begin{vmatrix}y_1&y_2\\y_1'&y_2'\end{vmatrix}=y_1y_2'-y_1'y_2\]
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