Ejercicio · ZW-WRONSKIANO-005 · ★☆☆ Básico
Calcula \(W(e^{-t},te^{-t})\).
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- B. \(e^{-2t}\)
Explicación
\(y_1y_2'=(1-t)e^{-2t}\) y \(y_1'y_2=-te^{-2t}\); la resta da \(e^{-2t}\). Olvidar el segundo producto deja \((1-t)e^{-2t}\).
Repasa el concepto: Wronskiano
El wronskiano \(W\) de dos funciones derivables \(y_1\) y \(y_2\) es el determinante de la matriz que forman ellas y sus primeras derivadas.
\[W(y_1,y_2)=\begin{vmatrix}y_1&y_2\\y_1'&y_2'\end{vmatrix}=y_1y_2'-y_1'y_2\]
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