Ejercicio · ZW-CAMPO-CONSERVATIVO-010 · ★★★ Avanzado
Sea \(\mathbf F=\langle yz,\,xz,\,xy\rangle\). Calcula \(\int_C\mathbf F\cdot d\mathbf r\) para cualquier curva de \((1,1,1)\) a \((2,3,2)\).
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- A. \(11\)
Explicación
\(\mathbf F=\nabla(xyz)\), así que la integral es \(f(2,3,2)-f(1,1,1)=12-1=11\). Dar \(12\) es olvidar restar el valor en el punto inicial.
Repasa el concepto: Campo conservativo
Un campo vectorial \(\mathbf F\) es conservativo si es el gradiente de una función escalar \(f\), llamada función potencial de \(\mathbf F\).
\[\mathbf F=\nabla f\]
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