Ejercicio · ZW-CONCAVIDAD-008 · ★★☆ Intermedio
¿Dónde está el punto de inflexión de \(f(x)=x^{3}-3x\)?
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- D. \(x=0\)
Explicación
Se calcula \(f''(x)=6x\), que se anula en \(x=0\) y cambia de signo allí. Los valores \(x=\pm1\) son extremos de f, no inflexiones.
Repasa el concepto: Concavidad y puntos de inflexión
Si \(f''>0\) en un intervalo, la gráfica es cóncava hacia arriba; si \(f''<0\), cóncava hacia abajo. Un punto de inflexión es donde cambia la concavidad.
\[\begin{gathered}f''>0\ \Rightarrow\ \text{cóncava hacia arriba}\\ f''<0\ \Rightarrow\ \text{cóncava hacia abajo}\end{gathered}\]
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