Ejercicio · ZW-CONCAVIDAD-005 · ★☆☆ Básico
¿Qué indica que \(f''(x)>0\) en un intervalo?
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- C. La gráfica es cóncava hacia arriba
Explicación
Si \(f''>0\) la pendiente de f crece en ese intervalo, así que la gráfica se curva hacia arriba. Que f sea creciente depende de f', no de f''.
Repasa el concepto: Concavidad y puntos de inflexión
Si \(f''>0\) en un intervalo, la gráfica es cóncava hacia arriba; si \(f''<0\), cóncava hacia abajo. Un punto de inflexión es donde cambia la concavidad.
\[\begin{gathered}f''>0\ \Rightarrow\ \text{cóncava hacia arriba}\\ f''<0\ \Rightarrow\ \text{cóncava hacia abajo}\end{gathered}\]
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