Ejercicio · ZW-CURVA-PARAMETRICA-007 · ★★☆ Intermedio
¿Qué ecuación cartesiana cumplen los puntos de \(x=3\cos t,\ y=2\sin t\)?
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- D. \(\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1\)
Explicación
Despejando, \(\cos t=x/3\) y \(\sin t=y/2\); al usar \(\cos^2t+\sin^2t=1\) resulta \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\). Los semiejes son 3 en \(x\) y 2 en \(y\).
Repasa el concepto: Curva paramétrica
Una curva paramétrica es la trayectoria que describe un punto del espacio cuando sus coordenadas dependen de un parámetro \(t\) a través de una función vectorial \(\mathbf r\).
\[\mathbf r(t)=\langle x(t),y(t),z(t)\rangle,\quad a\le t\le b\]
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