Ejercicio · ZW-DERIVADA-014 · ★☆☆ Básico
Interpreta \(\displaystyle\lim_{x\to2}\frac{x^3-8}{x-2}\) como una derivada y calcúlalo.
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- B. \(12\)
Explicación
Es \(f'(2)\) para \(f(x)=x^3\), pues \(f(2)=8\). Como \(x^3-8=(x-2)(x^2+2x+4)\), el límite es \(4+4+4=12\).
Repasa el concepto: Derivada
La derivada de \(f\) en \(a\) es el límite del cociente incremental cuando \(h\to0\). Mide la razón de cambio instantánea y es la pendiente de la recta tangente en \((a,f(a))\).
\[f'(a)=\lim_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\]
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