Ejercicio · ZW-DERIVADA-015 · ★☆☆ Básico
Para \(f(x)=x^3\) en \(c=1\), ¿a qué es igual el cociente incremental \(\dfrac{f(1+h)-f(1)}{h}\) con \(h\ne0\)?
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- D. \(3+3h+h^2\)
Explicación
\((1+h)^3-1=3h+3h^2+h^3\); al dividir entre \(h\) queda \(3+3h+h^2\), que tiende a \(f'(1)=3\).
Repasa el concepto: Derivada
La derivada de \(f\) en \(a\) es el límite del cociente incremental cuando \(h\to0\). Mide la razón de cambio instantánea y es la pendiente de la recta tangente en \((a,f(a))\).
\[f'(a)=\lim_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\]
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