Ejercicio · ZW-DERIVADA-016 · ★★☆ Intermedio
Para \(f(x)=|x|\), ¿qué ocurre con \(f'(0)\)?
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- C. No existe: los límites laterales del cociente son \(1\) y \(-1\).
Explicación
El cociente es \(|h|/h\), que vale \(1\) si \(h>0\) y \(-1\) si \(h<0\). Los límites laterales difieren y el límite no existe: la gráfica tiene un pico.
Repasa el concepto: Derivada
La derivada de \(f\) en \(a\) es el límite del cociente incremental cuando \(h\to0\). Mide la razón de cambio instantánea y es la pendiente de la recta tangente en \((a,f(a))\).
\[f'(a)=\lim_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\]
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