Ejercicio · ZW-DERIVADA-017 · ★★☆ Intermedio
Para \(f(x)=x|x|\), ¿cuánto vale \(f'(0)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(0\)
Explicación
El cociente incremental es \(h|h|/h=|h|\), que tiende a \(0\). A diferencia de \(|x|\), aquí la derivada sí existe en el origen.
Repasa el concepto: Derivada
La derivada de \(f\) en \(a\) es el límite del cociente incremental cuando \(h\to0\). Mide la razón de cambio instantánea y es la pendiente de la recta tangente en \((a,f(a))\).
\[f'(a)=\lim_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\]
Más ejercicios de derivada
- ZW-DERIVADA-001 El número f'(a) representa...
- ZW-DERIVADA-002 Si una función es derivable en a, entonces...
- ZW-DERIVADA-003 Usando la definición de derivada como límite, ¿cuánto vale f'(2) si f(x)=x^2 + x?
- ZW-DERIVADA-004 Usando la definición de derivada como límite, ¿cuánto vale f'(1) si f(x)=3 x^2 - 2 x?
- ZW-DERIVADA-005 Usando la definición de derivada como límite, ¿cuánto vale f'(2) si f(x)=x^3?
- ZW-DERIVADA-006 Usando la definición de derivada como límite, ¿cuánto vale f'(4) si f(x)=√x?
- ZW-DERIVADA-007 Usando la definición de derivada como límite, ¿cuánto vale f'(2) si f(x)=(1)/(x)?
- ZW-DERIVADA-008 ¿Cuál es la definición de la derivada de f en a como límite?