Ejercicio · ZW-DERIVADA-PARCIAL-010 · ★★★ Avanzado
¿Cuál de estas funciones cumple \(f_{xx}+f_{yy}=0\) en todo punto?
Elige una opción.
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- B. \(x^{2} - y^{2}\)
Explicación
Para \(x^2-y^2\): \(f_{xx}=2\) y \(f_{yy}=-2\), la suma es \(0\). Con \(x^2+y^2\) da \(4\); con \(x^3+y^3\) da \(6x+6y\); con \(e^x+y\) da \(e^x\).
Repasa el concepto: Derivada parcial
La derivada parcial de una función \(f(x,y)\) respecto de \(x\) en un punto \((a,b)\) es la derivada ordinaria de la función de una variable que resulta de fijar \(y=b\) y dejar variar solo \(x\).
\[f_x(a,b)=\lim_{h\to0}\frac{f(a+h,b)-f(a,b)}{h}\]
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