Ejercicio · ZW-INTEGRAL-DOBLE-EN-REGION-GENERAL-001 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\iint_D (x+y)\,dA\), donde \(D=\{0\le x\le1,\ 0\le y\le x\}\).
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- A. \(\tfrac12\)
Explicación
\(\int_0^x(x+y)\,dy=x^2+\tfrac{x^2}{2}=\tfrac32x^2\); luego \(\int_0^1\tfrac32x^2\,dx=\tfrac12\).
Repasa el concepto: Integral doble en una región general
La integral doble de \(f\) respecto al área \(A\) sobre una región \(D=\{a\le x\le b,\ g_1(x)\le y\le g_2(x)\}\) es una integral iterada cuyos límites interiores dependen de la variable exterior.
\[\iint_D f\,dA=\int_a^b\!\int_{g_1(x)}^{g_2(x)} f(x,y)\,dy\,dx\]
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