Ejercicio · ZW-INTEGRAL-DOBLE-EN-REGION-GENERAL-003 · ★☆☆ Básico
Halla el área de la región entre \(y=x^2\) y \(y=2x\), es decir, \(\iint_D dA\).
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- C. \(\tfrac43\)
Explicación
Las curvas se cortan en \(x=0\) y \(x=2\). El área es \(\int_0^2(2x-x^2)\,dx=4-\tfrac83=\tfrac43\).
Repasa el concepto: Integral doble en una región general
La integral doble de \(f\) respecto al área \(A\) sobre una región \(D=\{a\le x\le b,\ g_1(x)\le y\le g_2(x)\}\) es una integral iterada cuyos límites interiores dependen de la variable exterior.
\[\iint_D f\,dA=\int_a^b\!\int_{g_1(x)}^{g_2(x)} f(x,y)\,dy\,dx\]
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