Ejercicio · ZW-INTEGRAL-DOBLE-EN-REGION-GENERAL-005 · ★☆☆ Básico
La región \(D=\{0\le y\le x\le1\}\) también se describe integrando primero en \(x\). ¿Cuál es la integral iterada equivalente de \(\int_0^1\!\int_0^x f\,dy\,dx\)?
Elige una opción.
A \(\int_0^1\!\int_0^y f\,dx\,dy\) B \(\int_0^1\!\int_y^1 f\,dx\,dy\) C \(\int_0^1\!\int_0^1 f\,dx\,dy\) D \(\int_0^1\!\int_1^y f\,dx\,dy\) Ver respuesta B. \(\int_0^1\!\int_y^1 f\,dx\,dy\)← Volver a la pregunta
Explicación Para cada \(y\) en \([0,1]\), \(x\) va de \(y\) (la recta \(y=x\)) hasta \(1\). Basta dibujar el triángulo.
La integral doble de \(f\) respecto al área \(A\) sobre una región \(D=\{a\le x\le b,\ g_1(x)\le y\le g_2(x)\}\) es una integral iterada cuyos límites interiores dependen de la variable exterior.
\[\iint_D f\,dA=\int_a^b\!\int_{g_1(x)}^{g_2(x)} f(x,y)\,dy\,dx\]
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