Ejercicio · ZW-INTEGRAL-DOBLE-EN-REGION-GENERAL-004 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\iint_D x\,dA\), donde \(D=\{0\le x\le2,\ 0\le y\le x^2\}\).
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- B. \(4\)
Explicación
La integral interior es \(\int_0^{x^2}x\,dy=x^3\), y \(\int_0^2x^3\,dx=4\). Olvidar el factor \(x\) daría \(\tfrac83\).
Repasa el concepto: Integral doble en una región general
La integral doble de \(f\) respecto al área \(A\) sobre una región \(D=\{a\le x\le b,\ g_1(x)\le y\le g_2(x)\}\) es una integral iterada cuyos límites interiores dependen de la variable exterior.
\[\iint_D f\,dA=\int_a^b\!\int_{g_1(x)}^{g_2(x)} f(x,y)\,dy\,dx\]
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