Ejercicio · ZW-INTEGRAL-DOBLE-EN-REGION-GENERAL-008 · ★★☆ Intermedio
Halla el área de \(D=\{1\le x\le e,\ 0\le y\le\ln x\}\).
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- C. \(1\)
Explicación
El área es \(\int_1^e\ln x\,dx=\left[x\ln x-x\right]_1^e=0-(-1)=1\).
Repasa el concepto: Integral doble en una región general
La integral doble de \(f\) respecto al área \(A\) sobre una región \(D=\{a\le x\le b,\ g_1(x)\le y\le g_2(x)\}\) es una integral iterada cuyos límites interiores dependen de la variable exterior.
\[\iint_D f\,dA=\int_a^b\!\int_{g_1(x)}^{g_2(x)} f(x,y)\,dy\,dx\]
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