Ejercicio · ZW-LIMITE-MULTIVARIABLE-003 · ★☆☆ Básico
Para \(f(x,y)=\dfrac{xy}{x^2+y^2}\), ¿qué valor tiene \(f\) a lo largo de la recta \(y=x\) (con \(x\neq0\))?
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- D. \(\dfrac12\)
Explicación
Con \(y=x\): \(\dfrac{x^2}{2x^2}=\dfrac12\), constante a lo largo de toda la recta.
Repasa el concepto: Límite de una función de varias variables
El límite de una función \(f\) en un punto \(\mathbf a\) es el número \(L\) al que se acercan los valores \(f(\mathbf x)\) cuando \(\mathbf x\) se aproxima a \(\mathbf a\) por cualquier camino.
\[\lim_{\mathbf x\to\mathbf a} f(\mathbf x)=L\]
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