Ejercicio · ZW-LIMITE-MULTIVARIABLE-008 · ★★☆ Intermedio
¿Qué ocurre con \(\displaystyle\lim_{(x,y)\to(0,0)}\dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)?
Elige una opción.
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- B. No existe: vale \(1\) sobre el eje \(x\) y \(-1\) sobre el eje \(y\)
Explicación
Sobre \(y=0\) la función es \(1\) y sobre \(x=0\) es \(-1\); dos caminos con valores distintos impiden el límite.
Repasa el concepto: Límite de una función de varias variables
El límite de una función \(f\) en un punto \(\mathbf a\) es el número \(L\) al que se acercan los valores \(f(\mathbf x)\) cuando \(\mathbf x\) se aproxima a \(\mathbf a\) por cualquier camino.
\[\lim_{\mathbf x\to\mathbf a} f(\mathbf x)=L\]
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