Ejercicio · ZW-LIMITE-MULTIVARIABLE-005 · ★★☆ Intermedio

Calcula \(\displaystyle\lim_{(x,y)\to(0,0)}\dfrac{\operatorname{sen}(x^2+y^2)}{x^2+y^2}\).

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  • A. \(1\)

Explicación

Con \(u=x^2+y^2\to0\) es el límite conocido \(\dfrac{\operatorname{sen}u}{u}\to1\).

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Repasa el concepto: Límite de una función de varias variables

El límite de una función \(f\) en un punto \(\mathbf a\) es el número \(L\) al que se acercan los valores \(f(\mathbf x)\) cuando \(\mathbf x\) se aproxima a \(\mathbf a\) por cualquier camino.

\[\lim_{\mathbf x\to\mathbf a} f(\mathbf x)=L\]

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