Ejercicio · ZW-MATRIZ-HESSIANA-002 · ★☆☆ Básico
Calcula la hessiana de \(f(x,y)=x^3y\) en \((1,1)\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(\begin{pmatrix}6&3\\3&0\end{pmatrix}\)
Explicación
\(f_{xx}=6xy\), \(f_{xy}=3x^2\), \(f_{yy}=0\); en \((1,1)\) da \(6,3,0\).
Repasa el concepto: Matriz hessiana
La matriz hessiana \(H\) de una función \(f\) de dos variables es la matriz de \(2\times2\) formada por sus derivadas parciales de segundo orden en un punto.
\[H=\begin{pmatrix}f_{xx}&f_{xy}\\ f_{yx}&f_{yy}\end{pmatrix}\]
Más ejercicios de matriz hessiana
- ZW-MATRIZ-HESSIANA-001 Calcula la matriz hessiana de f(x,y)=x^2+3xy+y^2.
- ZW-MATRIZ-HESSIANA-003 Calcula det H para f(x,y)=x^2+xy+y^2.
- ZW-MATRIZ-HESSIANA-004 Calcula la hessiana de f(x,y)=e^xy en (0,0).
- ZW-MATRIZ-HESSIANA-005 Calcula la hessiana de f(x,y)=xln y en (1,1).
- ZW-MATRIZ-HESSIANA-006 Si f tiene derivadas parciales de segundo orden continuas, ¿qué se cumple siempre para su hessiana…
- ZW-MATRIZ-HESSIANA-007 Calcula la traza de la hessiana de f(x,y)=x^3+y^3-3xy en (1,1).
- ZW-MATRIZ-HESSIANA-008 Para k>0, ¿qué valor hace singular la hessiana de f(x,y)=x^2+kxy+y^2?
- ZW-MATRIZ-HESSIANA-009 Calcula det H en (1,1) para f(x,y)=x^2y^2.