Ejercicio · ZW-MATRIZ-HESSIANA-005 · ★☆☆ Básico
Calcula la hessiana de \(f(x,y)=x\ln y\) en \((1,1)\).
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- A. \(\begin{pmatrix}0&1\\1&-1\end{pmatrix}\)
Explicación
\(f_{xx}=0\), \(f_{xy}=1/y\), \(f_{yy}=-x/y^2\); en \((1,1)\) da \(0,1,-1\).
Repasa el concepto: Matriz hessiana
La matriz hessiana \(H\) de una función \(f\) de dos variables es la matriz de \(2\times2\) formada por sus derivadas parciales de segundo orden en un punto.
\[H=\begin{pmatrix}f_{xx}&f_{xy}\\ f_{yx}&f_{yy}\end{pmatrix}\]
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