Ejercicio · ZW-MATRIZ-HESSIANA-009 · ★★★ Avanzado
Calcula \(\det H\) en \((1,1)\) para \(f(x,y)=x^2y^2\).
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- A. -12
Explicación
\(f_{xx}=2y^2=2\), \(f_{xy}=4xy=4\), \(f_{yy}=2x^2=2\); \(\det H=2\cdot2-4^2=-12\).
Repasa el concepto: Matriz hessiana
La matriz hessiana \(H\) de una función \(f\) de dos variables es la matriz de \(2\times2\) formada por sus derivadas parciales de segundo orden en un punto.
\[H=\begin{pmatrix}f_{xx}&f_{xy}\\ f_{yx}&f_{yy}\end{pmatrix}\]
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