Ejercicio · ZW-MATRIZ-HESSIANA-004 · ★☆☆ Básico
Calcula la hessiana de \(f(x,y)=e^{xy}\) en \((0,0)\).
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- D. \(\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}\)
Explicación
\(f_{xx}=y^2e^{xy}\), \(f_{xy}=(1+xy)e^{xy}\), \(f_{yy}=x^2e^{xy}\); en el origen da \(0,1,0\).
Repasa el concepto: Matriz hessiana
La matriz hessiana \(H\) de una función \(f\) de dos variables es la matriz de \(2\times2\) formada por sus derivadas parciales de segundo orden en un punto.
\[H=\begin{pmatrix}f_{xx}&f_{xy}\\ f_{yx}&f_{yy}\end{pmatrix}\]
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