Ejercicio · ZW-MATRIZ-HESSIANA-007 · ★★☆ Intermedio
Calcula la traza de la hessiana de \(f(x,y)=x^3+y^3-3xy\) en \((1,1)\).
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- B. 12
Explicación
\(f_{xx}=6x=6\) y \(f_{yy}=6y=6\); la traza suma la diagonal: \(6+6=12\) (el \(-3\) mixto no cuenta).
Repasa el concepto: Matriz hessiana
La matriz hessiana \(H\) de una función \(f\) de dos variables es la matriz de \(2\times2\) formada por sus derivadas parciales de segundo orden en un punto.
\[H=\begin{pmatrix}f_{xx}&f_{xy}\\ f_{yx}&f_{yy}\end{pmatrix}\]
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