Ejercicio · ZW-OPTIMIZACION-004 · ★★★ Avanzado

De una lámina cuadrada de 12 cm de lado se recortan cuadrados iguales en las esquinas y se dobla para formar una caja abierta. ¿Cuál es el volumen máximo, en cm³?

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  • B. \(128\)

Explicación

Si el lado del cuadrado recortado es x, el volumen es \(V(x)=x(12-2x)^{2}\) con \(0<x<6\). \(V'(x)=(12-2x)(12-6x)=0\) da x = 2 (x = 6 no sirve). Entonces \(V(2)=2\cdot8^{2}=128\).

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Repasa el concepto: Problemas de optimización

Un problema de optimización busca el mayor o el menor valor de una cantidad sujeta a restricciones, expresada como función de una variable.

\[\text{maximizar }A(x)\ \Rightarrow\ A'(x)=0\]

Más ejercicios de problemas de optimización

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