Ejercicio · ZW-OPTIMIZACION-003 · ★★☆ Intermedio
Dos números positivos tienen producto 36. ¿Cuál es el menor valor posible de su suma?
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- C. \(12\)
Explicación
Si los números son x y 36/x, la suma es \(S(x)=x+\dfrac{36}{x}\). \(S'(x)=1-\dfrac{36}{x^{2}}=0\) da x = 6, y la suma mínima es \(S(6)=6+6=12\).
Repasa el concepto: Problemas de optimización
Un problema de optimización busca el mayor o el menor valor de una cantidad sujeta a restricciones, expresada como función de una variable.
\[\text{maximizar }A(x)\ \Rightarrow\ A'(x)=0\]
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