Ejercicio · ZW-PLANO-TANGENTE-001 · ★☆☆ Básico
Halla el plano tangente a \(z=x^2+y^2\) en el punto \((1,2,5)\).
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- A. \(z=2 x + 4 y - 5\)
Explicación
\(f_x=2x=2\) y \(f_y=2y=4\) en \((1,2)\), luego \(z=5+2(x-1)+4(y-2)=2x+4y-5\).
Repasa el concepto: Plano tangente
El plano tangente a la gráfica de una función \(f(x,y)\) en el punto \((a,b,f(a,b))\) es el plano que mejor aproxima a la superficie cerca de ese punto y contiene las tangentes de sus dos secciones coordenadas.
\[z=f(a,b)+f_x(a,b)(x-a)+f_y(a,b)(y-b)\]
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