Ejercicio · ZW-PLANO-TANGENTE-007 · ★★☆ Intermedio
¿En qué punto \((a,b)\) es horizontal el plano tangente a \(z=x^2+y^2-2x+4y\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \((1,-2)\)
Explicación
Es horizontal cuando \(f_x=2x-2=0\) y \(f_y=2y+4=0\), es decir, en \((1,-2)\).
Repasa el concepto: Plano tangente
El plano tangente a la gráfica de una función \(f(x,y)\) en el punto \((a,b,f(a,b))\) es el plano que mejor aproxima a la superficie cerca de ese punto y contiene las tangentes de sus dos secciones coordenadas.
\[z=f(a,b)+f_x(a,b)(x-a)+f_y(a,b)(y-b)\]
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