Ejercicio · ZW-PLANO-TANGENTE-006 · ★★☆ Intermedio
Usa el plano tangente a \(z=\sqrt{x^2+y^2}\) en \((3,4)\) para aproximar \(\sqrt{3.03^2+3.96^2}\).
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- D. \(4.986\)
Explicación
\(f\approx5+\frac35(0.03)+\frac45(-0.04)=5+0.018-0.032=4.986\). El valor exacto es \(4.9862\ldots\).
Repasa el concepto: Plano tangente
El plano tangente a la gráfica de una función \(f(x,y)\) en el punto \((a,b,f(a,b))\) es el plano que mejor aproxima a la superficie cerca de ese punto y contiene las tangentes de sus dos secciones coordenadas.
\[z=f(a,b)+f_x(a,b)(x-a)+f_y(a,b)(y-b)\]
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