Ejercicio · ZW-PLANO-TANGENTE-009 · ★★★ Avanzado
Un plano tangente a \(z=x^2+y^2\) es paralelo al plano \(z=4x-2y+7\). ¿Cuál es el punto \((a,b)\) de tangencia?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \((2,-1)\)
Explicación
Planos paralelos tienen las mismas pendientes: \(f_x=2a=4\) y \(f_y=2b=-2\), luego \((a,b)=(2,-1)\).
Repasa el concepto: Plano tangente
El plano tangente a la gráfica de una función \(f(x,y)\) en el punto \((a,b,f(a,b))\) es el plano que mejor aproxima a la superficie cerca de ese punto y contiene las tangentes de sus dos secciones coordenadas.
\[z=f(a,b)+f_x(a,b)(x-a)+f_y(a,b)(y-b)\]
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