Ejercicio · ZW-REGLA-LHOPITAL-013 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{1-\cos x}{x^2}\).
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- B. \(\tfrac12\)
Explicación
Es \(0/0\). Una vez: \(\frac{\sin x}{2x}\), otra vez \(0/0\). Otra vez: \(\frac{\cos x}{2}\to\frac12\).
Repasa el concepto: Regla de L'Hôpital
Regla que calcula límites de cocientes en forma indeterminada \(\frac{0}{0}\) o \(\frac{\infty}{\infty}\) derivando numerador y denominador por separado.
\[\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}\]
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