Ejercicio · ZW-REGLA-PRODUCTO-007 · ★☆☆ Básico
Deriva \(f(x)=x^{3} e^{x}\).
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- A. \(\left(3 x^{2} + x^{3}\right) e^{x}\)
Explicación
Con \(u=x^{3}\) y \(v=e^{x}\): \(u'=3 x^{2}\), \(v'=e^{x}\). Entonces \((uv)'=u'v+uv'=\left(3 x^{2} + x^{3}\right) e^{x}\).
Repasa el concepto: Regla del producto
Regla que da la derivada de un producto de dos funciones derivables: \((fg)^{\prime}=f^{\prime}g+fg^{\prime}\). No es el producto de las derivadas.
\[(f\,g)'=f'\,g+f\,g'\]
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