Ejercicio · ZW-REGLA-PRODUCTO-009 · ★★★ Avanzado
Deriva \(f(x)=x \sin {x}\, e^{x}\) aplicando la regla del producto dos veces.
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- C. \(e^{x}\left(\sin {x} + x \cos {x} + x \sin {x}\right)\)
Explicación
Con \(u=x \sin {x}\) y \(v=e^{x}\): \(u'=\sin {x}+x \cos {x}\), \(v'=e^{x}\). Entonces \(f'=u'v+uv'=e^{x}\left(\sin {x}+x \cos {x}+x \sin {x}\right)\).
Repasa el concepto: Regla del producto
Regla que da la derivada de un producto de dos funciones derivables: \((fg)^{\prime}=f^{\prime}g+fg^{\prime}\). No es el producto de las derivadas.
\[(f\,g)'=f'\,g+f\,g'\]
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