Ejercicio · ZW-REGLA-PRODUCTO-005 · ★★☆ Intermedio
Deriva \(f(x)=\left(x^{2} + 1\right) \cos {x}\).
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- C. \(2 x \cos {x} - \left(x^{2} + 1\right) \sin {x}\)
Explicación
Con \(u=x^{2} + 1\) y \(v=\cos {x}\): \(u'=2 x\), \(v'=- \sin {x}\). Entonces \((uv)'=u'v+uv'=2 x \cos {x} - \left(x^{2} + 1\right) \sin {x}\).
Repasa el concepto: Regla del producto
Regla que da la derivada de un producto de dos funciones derivables: \((fg)^{\prime}=f^{\prime}g+fg^{\prime}\). No es el producto de las derivadas.
\[(f\,g)'=f'\,g+f\,g'\]
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