Ejercicio · ZW-SISTEMA-DE-ECUACIONES-DIFERENCIALES-010 · ★★★ Avanzado
¿Cuántos puntos de equilibrio tiene \(x'=x(1-y),\ y'=y(x-1)\)?
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- D. \(2\)
Explicación
Si \(x(1-y)=0\) y \(y(x-1)=0\): \(x=0\) fuerza \(y=0\), y \(y=1\) fuerza \(x=1\). Los equilibrios son \((0,0)\) y \((1,1)\).
Repasa el concepto: Sistema de ecuaciones diferenciales
Conjunto de \(n\) ecuaciones que fijan, mediante una función vectorial \(\mathbf F\), las derivadas de \(n\) funciones incógnitas \(x_1(t),\dots,x_n(t)\) de una misma variable \(t\).
\[\mathbf x'=\mathbf F(t,\mathbf x),\qquad \mathbf x=(x_1,\dots,x_n)\]
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