Ejercicio · ZW-TEOREMA-ROLLE-003 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estas condiciones NO es una hipótesis del teorema de Rolle?
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- D. \(f'(a)=f'(b)\)
Explicación
Rolle exige continuidad en \([a,b]\), derivabilidad en \((a,b)\) e igualdad \(f(a)=f(b)\). No pide nada sobre las derivadas en los extremos.
Repasa el concepto: Teorema de Rolle
Si \(f\) es continua en \([a,b]\), derivable en \((a,b)\) y \(f(a)=f(b)\), existe al menos un \(c\in(a,b)\) con \(f^{\prime}(c)=0\).
\[f(a)=f(b)\ \Rightarrow\ \exists\,c\in(a,b):\ f'(c)=0\]
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