Ejercicio · ZW-TEOREMA-ROLLE-009 · ★☆☆ Básico
¿Qué significa geométricamente el teorema de Rolle?
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- B. Hay una tangente horizontal entre dos puntos de igual altura de la gráfica
Explicación
Si la gráfica empieza y termina a la misma altura en \(a\) y \(b\), algún punto interior tiene tangente horizontal. Las otras afirmaciones no se deducen del teorema.
Repasa el concepto: Teorema de Rolle
Si \(f\) es continua en \([a,b]\), derivable en \((a,b)\) y \(f(a)=f(b)\), existe al menos un \(c\in(a,b)\) con \(f^{\prime}(c)=0\).
\[f(a)=f(b)\ \Rightarrow\ \exists\,c\in(a,b):\ f'(c)=0\]
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