Ejercicio · ZW-TEOREMA-ROLLE-004 · ★☆☆ Básico
¿En cuál de estos casos NO se cumplen las hipótesis de Rolle?
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- C. \(f(x)=|x|-1\) en \([-1,1]\)
Explicación
En \(f(x)=|x|-1\) los extremos valen lo mismo, pero no es derivable en \(0\), que está dentro del intervalo. Los otros tres casos sí cumplen las hipótesis.
Repasa el concepto: Teorema de Rolle
Si \(f\) es continua en \([a,b]\), derivable en \((a,b)\) y \(f(a)=f(b)\), existe al menos un \(c\in(a,b)\) con \(f^{\prime}(c)=0\).
\[f(a)=f(b)\ \Rightarrow\ \exists\,c\in(a,b):\ f'(c)=0\]
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