Ejercicio · ZW-TEOREMA-VALOR-INTERMEDIO-013 · ★☆☆ Básico
Sea \(f(x)=\cos x\) en \([0,\pi]\). ¿Para cuál valor \(y\) garantiza el teorema que existe \(c\) con \(f(c)=y\)?
Elige una opción.
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- A. \(y=-\tfrac12\)
Explicación
Como \(f(0)=1\) y \(f(\pi)=-1\), solo se garantizan los valores en \([-1,1]\); de las opciones, únicamente \(-\tfrac12\) está ahí.
Repasa el concepto: Teorema del valor intermedio
Si \(f\) es continua en \([a,b]\) y \(N\) está entre \(f(a)\) y \(f(b)\), existe algún \(c\in(a,b)\) con \(f(c)=N\).
\[f\ \text{continua en }[a,b],\ f(a)
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