Ejercicio · ZW-TEOREMA-VALOR-INTERMEDIO-020 · ★★★ Avanzado
¿Cuántas raíces reales tiene \(f(x)=x^3-3x\) en \([-2,2]\), donde \(f(-2)=-2\) y \(f(2)=2\)?
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- A. \(3\)
Explicación
\(x^3-3x=x(x^2-3)=0\) da \(x=0,\pm\sqrt3\), y las tres están en \([-2,2]\). El teorema solo asegura que hay al menos una.
Repasa el concepto: Teorema del valor intermedio
Si \(f\) es continua en \([a,b]\) y \(N\) está entre \(f(a)\) y \(f(b)\), existe algún \(c\in(a,b)\) con \(f(c)=N\).
\[f\ \text{continua en }[a,b],\ f(a)
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