Ejercicio · ZW-TEOREMA-VALOR-MEDIO-020 · ★★★ Avanzado

Si \(g'(x)=2x\) en \(\mathbb R\) y \(g(1)=5\), ¿cuánto vale \(g(3)\)?

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  • A. \(13\)

Explicación

Con \(h(x)=x^2\), \(g-h\) tiene derivada cero y es constante: \(g(x)=x^2+4\). Entonces \(g(3)=13\).

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Repasa el concepto: Teorema del valor medio

Si \(f\) es continua en \([a,b]\) y derivable en \((a,b)\), existe \(c\in(a,b)\) tal que la pendiente de la tangente en \(c\) es igual a la pendiente de la recta secante que une \((a,f(a))\) y \((b,f(b))\).

\[f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\]

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