Teoría de grupos

Conceptos

• Conjunto 10 ejerciciosUn conjunto A es una colección bien definida de objetos, llamados elementos: la pertenencia de un objeto a A debe poder determina…
• Subconjunto 10 ejerciciosUn conjunto A es subconjunto de B cuando todo elemento de A también pertenece a B.
• Producto cartesiano 10 ejerciciosEl producto cartesiano de A y B es el conjunto de todos los pares ordenados cuya primera coordenada está en A y cuya segunda está…
• Función 11 ejerciciosUna función f de A en B asigna a cada elemento de A exactamente un elemento de B. A es el dominio y B el codominio.
• Operación binaria 10 ejerciciosUna operación binaria en un conjunto G es una función que toma cualesquiera dos elementos de G y devuelve un elemento de G.
• Grupo 11 ejerciciosUn grupo es un conjunto no vacío G junto con una operación binaria asociativa, con un elemento identidad y un inverso para cada e…
• Elemento identidad 10 ejerciciosUn elemento e∈ G es identidad o neutro si no cambia ningún elemento del grupo al operar con él.
• Elemento inverso 11 ejerciciosDado a∈ G, un elemento b∈ G es un inverso de a si al operar en ambos órdenes se obtiene el elemento neutro.
• Grupo abeliano 10 ejerciciosUn grupo G es abeliano o conmutativo si su operación permite cambiar el orden de cualesquiera dos elementos.