Polinomios y cuerpos

Conceptos

• Máximo común divisor de Matemáticas discretas 10 ejerciciosEl máximo común divisor gcd(a,b) de dos enteros a y b, no ambos nulos, es el mayor entero que divide a los dos.
• Anillo de polinomios 10 ejerciciosEl anillo de polinomios R[x] sobre un anillo conmutativo R con identidad está formado por las sumas finitas de términos a_ix^i, c…
• Algoritmo de la división de polinomios 10 ejerciciosDados polinomios f y g≠ 0 sobre un cuerpo F, existen un único cociente q y un único residuo r que cumplen la igualdad de abajo, c…
• Dominio euclidiano 10 ejerciciosUn dominio de integridad D con una norma N (de Dsetminus\0\ a los enteros no negativos) que permite dividir a entre b≠0 con cocie…
• Elemento irreducible 10 ejerciciosUn elemento p no nulo y no unidad de un dominio de integridad D que no admite factorizaciones propias: en todo producto de dos fa…
• Dominio de factorización única 10 ejerciciosUn dominio de integridad D en el que todo elemento a no nulo y no unidad es producto de irreducibles p_i, y esa factorización es…
• Cuerpo de fracciones 10 ejerciciosEl cuerpo de fracciones Frac(D) de un dominio de integridad D es el cuerpo formado por las fracciones a/b, con a,b∈ D y b≠0, dond…