Ejercicio · ZW-FUNCION-CONTINUA-003 · ★★☆ Intermedio
¿Qué valor de k hace que \(f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^{2}-4}{x-2}&\text{si }x\neq2\[2mm] k&\text{si }x=2\end{cases}\) sea continua en \(x = 2\)?
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- C. \(4\)
Explicación
Para que f sea continua en 2, k debe ser igual al límite: \(\lim_{x\to2}\dfrac{x^{2}-4}{x-2}=\lim_{x\to2}(x+2)=4\). Entonces k = 4.
Repasa el concepto: Función continua
Una función \(f\) es continua en \(a\) si \(f(a)\) está definida, su límite en \(a\) existe y coincide con \(f(a)\).
\[\lim_{x\to a}f(x)=f(a)\]
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