Ejercicio · ZW-FUNCION-CONTINUA-004 · ★★☆ Intermedio
¿Qué valor de k hace que \(f(x)=\begin{cases}x+1&\text{si }x<1\\ kx^{2}&\text{si }x\geq1\end{cases}\) sea continua en \(x = 1\)?
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- B. \(2\)
Explicación
Los límites laterales en 1 deben coincidir con f(1). Por la izquierda: \(1+1=2\); por la derecha y en 1: \(k\cdot1^{2}=k\). Entonces k = 2.
Repasa el concepto: Función continua
Una función \(f\) es continua en \(a\) si \(f(a)\) está definida, su límite en \(a\) existe y coincide con \(f(a)\).
\[\lim_{x\to a}f(x)=f(a)\]
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