Ejercicio · ZW-FUNCION-CONTINUA-006 · ★★☆ Intermedio
¿Qué valor de k hace continua en x = 3 la función \(f(x)=\dfrac{x^{2}-9}{x-3}\) si \(x\neq3\) y \(f(3)=k\)?
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- D. \(6\)
Explicación
Para que sea continua, k debe ser el límite: \(\lim_{x\to3}\dfrac{x^{2}-9}{x-3}=\lim_{x\to3}(x+3)=6\).
Repasa el concepto: Función continua
Una función \(f\) es continua en \(a\) si \(f(a)\) está definida, su límite en \(a\) existe y coincide con \(f(a)\).
\[\lim_{x\to a}f(x)=f(a)\]
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